Дифференцированный платеж – универсальная и самая выгодная система погашения любого кредита. Найти отечественный банк, который работает по такому принципу не просто, но возможно. Время, потраченное на поиски, с лихвой компенсируется удобством и выгодой в процессе погашения займа.
Аннуитетные и дифференцированные платежи
Схема дифференцированного платежа
Расчет дифференцированного платежа
Что такое дифференцированные платежи?
Особенность этой схемы заключается в том, что сумма ежемесячных платежей постоянно меняется — вы платите больше всего в начале кредитного периода и меньше всего в конце.
Работает это следующим образом. Та часть платежа, которая идет на погашение тела кредита, остается неизменной в течение всего срока кредитования. А вторая часть платежа, которая направляется на погашение процентов, каждый месяц убывает.
Дифференцированный кредит предполагает выплаты, которые каждый месяц уменьшаются, из-за чего кредитная нагрузка постоянно снижается.
В чем разница между аннуитетными и дифференцированными платежами
Что такое аннуитетные платежи?
Это самый распространенный тип платежей. Его наиболее характерное отличие — одна и та же сумма выплат каждый месяц. При этом соотношение основного долга и начисленных процентов при аннуитетном типе платежей каждый месяц меняется.
Когда вы только начинаете выплачивать кредит, основная часть ежемесячных платежей идет на погашение процентов, меньшая — в счет основного долга. Во второй половине срока кредитования эта пропорция меняется на противоположную.
Аннуитетный кредит — наиболее предсказуемый и понятный вариант выплаты долга. Для заемщика каждый месяц платежи остаются одинаковыми, а долговая нагрузка не меняется.
Любые ошибки при заключении ипотечного договора могут ударить по бюджету. Чтобы не переплачивать банкам, важно выбрать правильный способ погашения кредита. Рассказываем, чем хорош дифференцированный платеж
«РБК-Недвижимость» уже писала об особенностях аннуитетных платежей, при которых сумма ежемесячного взноса не меняется на протяжении всего периода кредитования. Но получается большая переплата по процентам.
В данной статье речь идет о менее распространенной, но куда более выгодной для заемщиков стратегии выплат — дифференцированных платежах. Большинство банков сами определяют, каким будет способ погашения ипотечного кредита. И все же некоторые кредитные организации оставляют этот выбор клиентам. Объясняем, что такое дифференцированный платеж и как он рассчитывается.
Обязательный платеж по кредиту — это сумма, которую заемщик должен вносить по договору, чтобы погашать кредит и не попадать в просрочку. Обычно платеж нужно вносить в определенный день месяца или раз в 30 дней — зависит от условий договора.
В этой статье мы говорим именно о потребительском кредите, когда выдается фиксированная сумма или товар по фиксированной стоимости. По кредитке методы расчета другие: договор там чаще бессрочный, кредитный лимит может меняться, а должник может погашать долг в беспроцентный период без переплат.
Если заемщик вносит меньше установленного платежа, он попадает в просрочку. Банк может начислять за это штрафы и пени. А если платить больше, можно досрочно гасить долг и экономить. Например, можно купить вещь в рассрочку и досрочно погасить весь долг. Важно, что для полного или частичного досрочного погашения по потребительским кредитам нужно заранее уведомить об этом кредитора.
Следите за руками
Несмотря на определённые преимущества для заёмщика схема аннуитетного погашения выгодна в первую очередь кредитной организации. При выплатах равными частями проценты каждый раз начисляются на стартовую сумму кредита. Если банк предлагает дифференцированную ставку, заплатить процент от общей суммы придётся только в первом месяце, все последующие платежи будут постепенно уменьшаться, поскольку процент, подлежащий уплате, пересчитывается каждый месяц от суммы непогашенного тела кредита. Банки и кредитные организации нередко предлагают аннуитетные кредиты в рамках определенных акций или специальных предложений.
Совет от Сравни.ру: В отношениях с банком вас должна заботить в первую очередь собственная выгода. Поэтому постарайтесь использовать все возможности для оформления кредита с системой погашения в виде дифференцированных платежей. Соглашайтесь на аннуитетный кредит, только если отсутствует альтернатива. И не забывайте соизмерять свои финансовые возможности до оформления любого займа.
3 минуты – 3 дня
МФК «Лайм-Займ» (ООО)
ООО МФК «Мани Мен»
ООО МФК «Вэббанкир»
Кому подходит дифференцированная ипотека
Несмотря на выгоду дифференцированных платежей, выбирать схему погашения нужно исходя из ваших целей и текущих финансовых возможностей. Дифференцированный график позволяет хорошо сэкономить на процентах, но подходит не всем. Людям с невысоким заработком лучше выбрать аннуитет — иначе первые платежи могут оказаться для них неподъемными. Если заемщик рассчитывает получить крупный кредит и не планирует погашать его досрочно, дифференцированные платежи тоже не дадут желаемого эффекта.
Если же бюджет сможет покрыть первоначальный взнос и достаточно крупные последующие платежи — дифференцированная ипотека будет оптимальным вариантом. Специалисты рекомендуют ее людям с высоким заработком и тем, у кого есть дополнительные источники дохода, которые позволят поддерживать привычный уровень жизни в период наиболее высокой кредитной нагрузки. Вы сможете сэкономить еще больше, если выплатите ипотеку раньше положенного срока. Это выгодно, так как в случае с дифференцированной схемой проценты погашаются не сразу, а распределяются в течение всего периода кредитования.
Что такое дифференцированный платеж
Дифференцированный платеж — это система погашения кредита, при которой заемщик ежемесячно вносит разные суммы, размер которых с каждым разом уменьшается. Максимальная финансовая нагрузка приходится на первые месяцы после оформления ипотеки, а ближе к концу периода кредитования взносы становятся минимальными.
Разница в размере платежей обусловлена тем, что при дифференцированной схеме так называемое тело кредита (его сумма без учета процентов) распределяется на весь срок равными долями, а поверх фиксированной суммы начисляются проценты на остаток.
Поскольку к концу срока кредитования основной долг сокращается, то и процентов начисляется меньше — отсюда изменения в сумме ежемесячного платежа. Для сравнения, при аннуитете размер минимальных взносов всегда фиксирован, но меняется соотношение процентов и основного долга. В первые месяцы львиная доля платежа уходит на погашение процентов, тогда как основной долг заемщика почти не убывает. Только после того как банк получил большую часть положенных процентов, начинается погашение основного долга. Таким образом, итоговая переплата по кредиту оказывается существенно выше.
Размещённые в настоящем разделе сайта публикации носят исключительно ознакомительный характер, представленная в них информация не является гарантией и/или обещанием эффективности деятельности (доходности вложений) в будущем. Информация в статьях выражает лишь мнение автора (коллектива авторов) по тому или иному вопросу и не может рассматриваться как прямое руководство к действию или как официальная позиция/рекомендация АО «Открытие Брокер». АО «Открытие Брокер» не несёт ответственности за использование информации, содержащейся в публикациях, а также за возможные убытки от любых сделок с активами, совершённых на основании данных, содержащихся в публикациях. 18+
АО «Открытие Брокер» (бренд «Открытие Инвестиции»), лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг на осуществление брокерской деятельности № 045-06097-100000, выдана ФКЦБ России 28.06.2002 (без ограничения срока действия).
ООО УК «ОТКРЫТИЕ». Лицензия № 21-000-1-00048 от 11 апреля 2001 г. на осуществление деятельности по управлению инвестиционными фондами, паевыми инвестиционными фондами и негосударственными пенсионными фондами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия. Лицензия профессионального участника рынка ценных бумаг №045-07524-001000 от 23 марта 2004 г. на осуществление деятельности по управлению ценными бумагами, выданная ФКЦБ России, без ограничения срока действия.
При оформлении кредита вы можете обратить внимание на два типа выплат: аннуитетные и дифференцированные. Сравни.ру расскажет о том, что означают эти понятия.
Аннуитетный платёж остается неизменным в течение всего срока действия кредитного договора. Это значит, что каждый месяц вы будете платить за займ равными долями, которые состоят из начисленных процентов за кредит и части, списывающейся в счёт основного долга.
В случае же с дифференцированными платежами ваш платёж с каждым месяцем будет уменьшаться за счёт того, что долг будет гаситься равными долями, а проценты будут начисляться ежемесячно на остаток долга.
Преимущество аннуитетных платежей заключается в их неизменности. Вам известна сумма, которую вы должны платить каждый месяц в установленный срок. Больше никаких цифр держать в своей голове ему не надо. При дифференцированных платежах необходимо постоянно уточнять, сколько денег платить в последующий раз.
Также, при дифференцированных платежах суммы, которые вы будете вносить в первые месяцы действия кредитного договора, будут больше, нежели чем при аннуитетной схеме. Следовательно, чтобы получить кредит на таких условиях, ваша платежеспособность должна быть чуть выше (примерно на 20-25%), чем у заёмщика, погашающего займ равными долями. Но в итоге по истечении некоторого времени все изменится, и платежи станут меньше, чем при аннуитетной схеме.
Допустим, каждый из заёмщиков взял на 1 год в банке кредит на 100 тыс. рублей под 17% годовых. Тот из них, кто воспользуется аннуитетными платежами, должен будет вносить каждый месяц по 9 120,48 рубля. Для него стоимость кредита составит 9 472,18 рубля. А тот, кто взял заем с дифференцированными платежами, в первый месяц должен будет внести на счёт банка 9 750 рублей, во второй – 9 631,94 рубля, в третий – 9 513,89 рубля, а последний его платёж будет равняться 8 451,43 рубля. В общей сложности он переплатит банку 9 208,34 рубля. Сравнив два полученных показателя, мы увидим, что разница в переплате составит 263,84 рубля. При больших суммах и сроках кредита, в том числе при ипотеке, этот показатель будет более впечатляющим.
При этом обольщаться пользователям кредитов сильно не стоит, в 99 случаях из 100 банки используют аннуитетную формулу расчёта.
Но если вам все-таки удалось найти банковское предложение, по которому вы имеете право самостоятельно выбрать схему платежей, не торопитесь отдавать своё предпочтение в пользу будущей экономии. Исходить нужно исключительно из своих возможностей.
Совет Сравни.ру: Вне зависимости от типа платежа, при имеющейся возможности, выгоднее каждый раз выплачивать банку большую сумму, чем это предусмотрено договором. Так вы сократите срок возврата и уменьшите сумму переплаты.
В описание любого кредитного продукта обязательно написано, что кредит погашается ежемесячно аннуитетными или дифференцированными платежами. Банк либо указывает конкретный способ погашения, либо предлагает клиенту сделать выбор самостоятельно.
Аннуитетный платеж остается неизменным в течение всего срока действия кредитного договора. Это значит, что каждый месяц вы будете платить за займ равными долями, которые состоят из начисленных процентов за кредит и части, списывающейся в счёт основного долга.
Преимущество аннуитетных платежей заключается в их неизменности. Заёмщику известна сумма, которую он должен платить каждый месяц в установленный срок. Больше никаких цифр держать в своей голове ему не надо. При дифференцированных платежах пользователю кредита будет необходимо постоянно уточнять, сколько денег ему нужно платить в последующий раз.
Также, при дифференцированных платежах суммы, которые вы будете вносить в первые месяцы действия кредитного договора, будут больше, нежели чем при аннуитетной схеме. Следовательно, чтобы получить кредит на таких условиях, ваша платежеспособность должна быть чуть выше (примерно на 20-25%), чем у заёмщика, погашающего кредит равными долями. Но в итоге по истечении некоторого времени все изменится, и такой заемщик будет платить меньше, чем второй.
Допустим, каждый из заемщиков взял на 1 год в банке кредит на 100 тыс. рублей под 17% годовых. Тот из них, кто воспользуется аннуитетными платежами, должен будет вносить каждый месяц по 9 120,48 рубля. Для него стоимость кредита составит 9 472,18 рубля. А тот, кто взял заем с дифференцированными платежами, в первый месяц должен будет внести на счёт банка 9 750 рублей, во второй – 9 631,94 рубля, в третий – 9 513,89 рубля, а последний его платеж будет равняться 8 451,43 рубля. В общей сложности он переплатит банку 9 208,34 рубля. Сравнив два полученных показателя, мы увидим, что разница в переплате составит 263,84 рубля. При больших суммах и сроках кредита, в том числе при ипотеке, этот показатель будет более впечатляющим.
При этом обольщаться сильно не стоит, в 99 случаях из 100 банки используют аннуитетную формулу расчёта.
Но если вам все-таки удалось найти банковское предложение, по которому вы имеете право самостоятельно выбрать схему платежей, не торопитесь отдавать свое предпочтение в пользу будущей экономии. Исходить нужно исключительно из своих сегодняшних возможностей.
Совет Сравни.ру: В первую очередь обращайте внимание на процентную ставку по кредиту, а не на тип платежей. Вам повезёт, если вы найдёте займ с минимальной переплатой и дифференцированной системой возврата долга.
Подготовка к ЕГЭ по математике, 11 класс
Описание материала: Предлагаю вам статью, в которой показаны способы решения экономических задач на кредиты. Описаны два вида кредита: с аннуитетным платежом и дифференцированным платежом. Данный материал будет полезен для учителей математики 10-11 классов при подготовке к ЕГЭ по математике профильного уровня (задача 17).
Аннуитетный и дифференцированный платежи
1. Аннуитетный платеж – представляет собой равные ежемесячные транши (платежи), растянутые на весь срок кредитования. В сумму транша включены: часть ссудной задолженности и начисленный процент. При этом, в первые месяцы (или годы) кредита большую часть транша составляют проценты, а меньшую – погашаемая часть основного долга. Ближе к концу кредитования пропорция меняется: большая часть транша идет на погашение «тела» кредита, меньшая – на проценты. При этом общий размер транша всегда остается одинаковым.
2. Дифференцированный платеж – представляет собой неравные ежемесячные транши, пропорционально уменьшающиеся в течение срока кредитования. Наибольшие платежи – в первой четверти срока, наименьшие – в четвертой четверти. «Срединные» платежи обычно сравнимы с аннуитетом. Ежемесячно тело кредита уменьшается на равную долю, процент же насчитывается на остаток задолженности. Поэтому сумма транша меняется от выплаты к выплате. Если в задаче присутствуют слова «равными платежами» или «долг уменьшается на одну и ту же величину», то речь идет о дифференцированном платеже.
Предлагаю рассмотреть решения экономических задач на кредиты доступными для учащихся способами.
Задачи на кредит с аннуитетным платежом
Задача 1.
1 января 2015 года Александр Сергеевич взял в банке 1,1 млн. рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая – 1-го числа каждого следующего месяца банк начисляет 1% на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 1%), затем Александр Сергеевич переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Александр Сергеевич может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 275 тыс. рублей?
Решение:
Ответ: 5 месяцев.
Задача 2.
31 декабря 2014 года Дмитрий взял в банке 4 290 000 рублей в кредит под 14,5 годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 14,5%), затем Дмитрий переводит в банк х рублей. Какой должна быть сумма х, чтобы Дмитрий выплатил долг двумя равными платежами (то есть за два года)?
Решение:
Дмитрий взял в банке кредит 4 290 000 рублей.
Дмитрий выплатил кредит за два года, поэтому сумма долга в конце второго года равна 0.
Получим уравнение:
Значит сумма платежа равна 2622050р.
Ответ: 2622050 рублей.
Задачи на кредит с дифференцированным платежом
При решении задач на кредиты с дифференцированным платежом начисляемые проценты за весь период кредитования можно вычислить с помощью формулы суммы n-первых членов арифметической прогрессии. И потом найти сумму общего платежа. Считаю, что этот метод будет прост и понятен для учащихся.
Задача 3
15 января планируется взять кредит в банке на сумму 2,4 млн. рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму надо выплатить банку за первые 12 месяцев?
Решение:
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен 2400000:24=100000(р.)) и начисленных к остатку процентов. В каждый месяц долг уменьшается 100000р.
Сумма начисленных «процентов» за 12 месяцев (в млн. р.):
В скобках арифметическая прогрессия. Воспользовались формулой суммы n-первых членов арифметической прогрессии :
За 12 месяцев буде выплачена половина долга, то есть 1,2 млн р.
Значит за первые 12 месяцев банку нужно выплатить 1 200 000 + 666 000 = 1 866 000 р.
Ответ: 1 866 000 рублей.
Задача 4
15 января планируется взять кредит в банке на 5 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования?
Решение:
Пусть в банке взяли кредит S рублей. Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен
) и начисленных к остатку процентов. В каждый месяц долг уменьшается на
Сумма начисленных процентов за 5 месяцев:
Всего банку будет выплачено S + 0,03S = 1,03S. Значит общая сумма выплаченных денег от суммы кредита составляет 103%.
Ответ: 103%.
Задача 5
15 января планируется взять кредит в банке на сумму 2,4 млн рублей на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму нужно выплатить банку за последние 12 месяцев?
Решение:
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен 2400000:24=100000(р.)) и начисленных к остатку процентов. В каждый месяц долг уменьшается 100000р.
Сумма начисленных процентов за 12 последних месяцев (в млн):
В скобках арифметическая прогрессия. Воспользовались формулой:
За 12 месяцев буде выплачена половина долга, то есть 1,2 млн р.
Значит за последние 12 месяцев банку нужно выплатить 1 200 000 + 156 000 = 1 356 000 р.
Ответ: 1 356 000 рублей.
Задача 6
15 января планируется взять кредит в банке на 15 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 3 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что восьмая выплата составила 99,2 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?
Решение:
Пусть взяли кредит S рублей.
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен
и начисленных процентов к остатку. В каждый месяц долг уменьшается на
Значит за 15 месяцев должны заплатить долг – S рублей и ежемесячных процентов, начисленных к остатку:
За 7 месяцев выплачено
Из этого условия найдём S.
Восьмая выплата состоит из величины ежемесячной выплаты долга
и процентов, начисленных на величину долга после седьмой выплаты:
Значит за весь срок кредитования будет выплачено 1 488 000 рублей.
Ответ: 1 488 000 рублей.
Задача 7
15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 15% больше, чем сумма взятая в кредит. Найдите r.
и начисленных к остатку процентов). В каждый месяц долг уменьшается на
Значит за 9 месяцев должны заплатить долг – S рублей плюс сумму процентов, начисленных к остаткам ежемесячно:
Значит кредит взят под 3% в месяц.
Ответ: 3%.
Задача 8
15 января планируется взять кредит в банке на 15 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что восьмая выплата составила 108 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?
Решение:
Пусть взяли кредит S рублей.
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен
В (1) подставим (2), получим: 1,08 ∙1 500 000 = 1620000
Значит за весь срок кредитования будет выплачено 1 620 000 рублей.
Ответ: 1 620 000 рублей.
Задача 9
15 января планируется взять кредит в банке на 18 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь период кредитования?
Решение:
Пусть взяли кредит S рублей.
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен
Значит за 18 месяцев должны заплатить долг – S рублей и сумму ежемесячных процентов, начисленных к остатку:
Значит сумма выплаченных банку денег составляет 119% от суммы долга.
Ответ: 119%.
Задача 10
15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяца. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что за первые 12 месяцев нужно выплатить банку 177,75 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?
Решение:
Пусть взяли кредит S рублей.
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен
За первый год кредитования следует выплатить:
Получим уравнение: 0,5925 S = 177750,
S = 300000
Значит в кредит взяли 300 000 рублей.
Ответ: 300 000 рублей.
Задача 11
15 января планируется взять кредит в банке на 25 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на r % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что я сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования, на 39% больше, чем сумма, взятая в кредит. Найдите r.
Решение:
Пусть взяли кредит S рублей.
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен
Значит за 25 месяцев должны заплатить долг –S рублей плюс сумму процентов, начисленных к остаткам ежемесячно:
Задача 12
15 января планируется взять кредит в банке на 24 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1 % по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14 число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что за последние 12 месяцев нужно выплатить банку 1597,5 тысяч рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?
Решение:
Пусть взяли кредит S рублей.
Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга (он равен
Значит за последние 12 месяцев должны заплатить долг –
Получим уравнение: 0,5325 S = 1597500; S = 3 00 000.
Значит планируется взять 3 000 000 рублей.
Ответ: 3 000 000 рублей.
Литература
И.В.Ященко. Математика. Профильный уровень. Типовые тестовые задания. Издательство «Экзамен», М. 2017.
Рекомендуем посмотреть
Урок математики в 4 классе
Конспект урока математики в 1 классе «Ознакомление с решением составных задач»
Конспект урока по математике, 2 класс. Решение задач
Конспект урока по химии. Решение расчетных задач, 10 класс
Контрольная работа с дескрипторами для 2 класса по теме «Решение задач» по системе Л.В. Занкова
При какой схеме выгоднее гасить кредит досрочно?
Перед тем как закрывать кредит досрочно, уточните у менеджера банка, насколько это для вас выгодно. Главное — заранее уведомить банк о досрочном погашении.
Если ничего из этого в вашем кредитном договоре нет, то досрочное погашение и правда может уменьшить переплату по кредиту.
Есть одно общее правило: при досрочном погашении выплата всегда идет в счет тела кредита.
Поэтому учитывайте следующее
Досрочным считается погашение кредита до срока, установленного графиком в кредитном договоре.
Пример. Предположим, вы решили взять 100 000 рублей на год под 16,9% годовых. В итоге ваш ежемесячный платеж составит 9 100 рублей. Если каждый месяц к этой сумме вы будете добавлять 2 000 рублей, то к окончанию кредитного периода ваш ежемесячный платеж составит всего 2 700 рублей. В итоге вам удастся сократить переплату по кредиту почти на 5 000 рублей.
Плюс досрочного погашения при любой схеме очевиден — это экономия денег.
Но у досрочного погашения кредита — как аннуитетного, так и дифференцируемого — есть пара минусов
Минус №1. Информация об этом отправляется в бюро кредитных историй. Если вы постоянно гасите кредит раньше времени, банку это не совсем выгодно. Иногда это может стать негативным фактором при рассмотрении кредитной заявки.
Минус №2. Если вы решаете частично погасить кредит раньше времени, то стоит это делать крупными платежами. Небольшие суммы с большой вероятностью будут зачтены в счет последнего платежа. Сократить срок кредитования и сумму обязательных платежей это не поможет.
Досрочное погашение аннуитетного и дифференцированного кредита выгодно не всегда.
Как можно посчитать ежемесячный платеж
В кредитном калькуляторе. В интернете много сервисов с кредитными калькуляторами, которые считают предварительный ежемесячный платеж и составляют график платежей, например «Финкалькулятор». Достаточно ввести в нем сумму кредита, срок, процентную ставку и указать тип платежей — дифференцированные или аннуитетные. Большинство банков предлагают по потребительским кредитам именно аннуитетные платежи.
Пример расчета кредита: 300 тысяч под 15% годовых на полтора года, ежемесячный платеж составит 18 715,44
Реальный размер платежа может отличаться от того, что вы получили в кредитном калькуляторе: итоговый платеж может меняться в зависимости от количества дней в каждом отдельно взятом периоде и дней в году.
В экселе. Для расчета ежемесячного аннуитетного платежа есть функция ПЛТ (английская версия — PMT). Введем данные из примера.
15%/12 — ежемесячная процентная ставка;
18 — количество платежей;
−300000 — сумма задолженности, то есть основной долг по кредиту.
В результате получается сумма ежемесячного платежа — 18 715,44 .
Расчет в отделении банка. Часто еще до оформления кредита можно обратиться в отделение банка или позвонить по номеру горячей линии, чтобы узнать, на каких условиях предоставляется кредит и каким может быть ежемесячный платеж. При этом информация до официальной заявки на кредит может отличаться от одобренной — и сумма кредита, и процентная ставка. А от этого будет зависеть ежемесячный платеж.
Самостоятельный расчет по формуле. Самостоятельно рассчитать примерный размер платежа, как аннуитетного, так и дифференцированного, не так сложно. Ниже разберем каждый из типов расчета подробно.
Какие данные нужны для расчета платежа по кредиту
Для расчета примерного размера платежа еще до оформления кредита достаточно знать сумму, процентную ставку и срок предоставления кредита. Важно учитывать, что фактически кредит может включать ряд других платежей, например за страховую программу или информирование об операциях. Это будет указано в кредитном договоре.
Из чего состоит ежемесячный платеж
Ежемесячный платеж состоит из платежа по основному долгу и начисленным процентам. Соотношение основного долга и процентов в платеже может быть разным. Поговорим об этом ниже.
Если заемщик допускает просрочку, к платежу могут добавиться штрафы и начисления за пропуск оплаты.
Аннуитетные и дифференцированные платежи
Аннуитетные схемы погашения кредита кажутся большинству заемщиков более удобными, поскольку сумма ежемесячного взноса остается фиксированной на протяжении всего периода погашения. Но этот принцип разработан банкирами специально, чтобы сократить путь к потенциально большему размеру дохода. Если сравнивать сумму переплаты по дифференцированному кредиту и аннуитету при одинаковых условиях выдачи займа, цифры гарантированно скажут в пользу первого варианта.
Несмотря на кажущуюся простоту, большая часть первых аннуитетных платежей процентная. Фактически это означает, что в первые несколько лет заемщик оплачивает банку стоимость кредита, и только после этого начинает уменьшаться реальная сумма задолженности.
Есть ли подводные камни?
Как мы упомянули раньше, если вы берете кредит с аннуитетными платежами, вы платите одну и ту же сумму на протяжении всего срока кредитования. Однако есть два исключения:
Какими бывают ежемесячные платежи
Есть два способа расчета ежемесячного платежа по кредиту — аннуитетный и дифференцированный.
При аннуитетном платеже задолженность погашается равными платежами на протяжении всего срока кредита. В первую очередь уплачиваются проценты: каждый месяц они считаются от оставшегося долга по кредиту. Оставшаяся после уплаты процентов часть фиксированного платежа направляется на погашение основного долга. Соответственно, в следующем месяце остаток долга становится меньше, на него начисляется меньше процентов, а на погашение основного платежа идет чуть большая часть фиксированного платежа.
При этом чем дольше срок кредитования, тем меньше будет обязательный платеж, но тем больше в итоге переплата. При длительном сроке кредитования первое время большая часть из поступающего платежа будет идти именно на погашение процентов, а основной долг будет уменьшаться медленно.
Дифференцированные платежи уменьшаются со временем. Работает это так: основной долг каждый месяц уменьшается на одинаковую сумму, а проценты пересчитываются , как при аннуитетных платежах. В итоге со временем часть платежа на погашение основного долга не меняется, а часть, которая направляется на проценты, уменьшается, потому что долг становится меньше.
При этом именно банк решает, каким будет вид расчета платежа. Объясняют это правом заемщика досрочно погашать кредит. То есть если, например, банк предлагает только аннуитетный способ расчета платежа, а заемщик хотел дифференцированный, он может просто каждый месяц вносить большую сумму и досрочно погашать кредит. Главное — не забывать заранее уведомлять банк о досрочном погашении в установленном договором порядке.
Важное о кредитах и кредитной истории
В нашей рассылке. Подпишитесь, чтобы не пропустить свежие статьи на почту
Как рассчитать ежемесячные взносы
При заключении договора заемщик получает платежный график. Если в случае с аннуитетом нужно запомнить всего одну цифру, то при дифференцированной схеме придется регулярно сверяться с этим документом. Уточнить актуальную сумму обязательного платежа можно также в офисе банка, через банкомат или по телефону контактного центра.
При желании сумму платежа можно рассчитать и самостоятельно. Для этого удобнее всего использовать ипотечный калькулятор либо специализированный онлайн-сервис на портале банка. Более трудоемкий вариант — вычислить по формуле. Это не так сложно, но нужно много времени.
Первоначальная сумма кредита делится на срок в месяцах — так вы получаете базовый размер платежа. Далее каждый месяц к нему прибавляются проценты. Для их расчета остаток основного долга нужно умножить на ставку в процентах и разделить на 12.
Рассмотрим на примере разницу в расчетах аннуитетных и дифференцированных платежей. Итоговые цифры будут приблизительными, поскольку в разных банках действуют свои условия по графику и выплате взносов. Но расчет, как правило, одинаковый. Допустим, вы оформили ипотеку в размере 6 млн руб. на десять лет со ставкой 10% годовых.
Аннуитетный платеж. В этом случае каждый месяц вам придется платить банку по 79,29 тыс. руб. Итоговая переплата по кредиту составит 3,51 млн руб.
Дифференцированный платеж. По тем же исходным данным, но уже с дифференцированными платежами, ежемесячный взнос на протяжении всего периода кредитования будет опускаться со 100 тыс. до 50,42 тыс. руб. Переплата по процентам выйдет на полмиллиона меньше — 3 млн руб.
Схема дифференцированного платежа
Если вы готовы работать на перспективу и значительно урезать текущие расходы на начальном этапе кредитования – выбирайте займ с дифференцированной системой погашения. Первые месяцы, а в ряде случаев и годы пролетают достаточно быстро, зато большую часть периода погашения заимствованных средств ежемесячный платеж станет более щадящим для кошелька и менее обременительным для семейного бюджета.
Среди финансовых продуктов российской банковской системы дифференцированные алгоритмы погашения предлагаются преимущественно в рамках ипотечного кредитования, хотя отдельные учреждения занимаются потребительским кредитованием по такому же принципу. При оформлении долгосрочного кредита финансовые аналитики настоятельно рекомендуют внимательнее присмотреться к возможности оформления займа на условиях погашения дифференцированными платежами.
Погашение кредита аннуитетными платежами
Аннуитетные платежи представляются выгодными заёмщику, если речь идет о краткосрочных займах, сроком не более 3-5 лет, а также в тех случаях, когда досрочное погашение запланировано в предварительном порядке.
Если оформить кредит с аннуитетными платежами на более длительный срок — высокая переплата по процентам неизбежна.
Недостатком дифференцированной системы платежей считаются более высокие суммы первых взносов.
Дифференцированные платежи как схема погашения кредита удобна тем, что заемщик рассчитывается с кредитором путем выплат равных частей тела кредита на фоне планомерного уменьшения ежемесячной суммы платежа. Происходит это за счет уменьшения тела кредита и сокращения объема процентной части.
Единственным недостатком дифференцированной системы считается необходимость подготовиться к серьезной финансовой нагрузке в начале срока кредитования. И если при оформлении потребительского кредита речь идет о первых месяцах, то в случае подписания договора автокредитования или ипотеки самыми тяжелыми будут первые несколько лет.
Как самостоятельно рассчитать аннуитетный платеж
Для самостоятельного расчета понадобится срок кредита, сумма и процентная ставка.
Стандартная формула расчета аннуитетного платежа выглядит так:
Иногда формула может отличаться. Например, если банк предлагает направлять первые платежи только на погашение процентов. Но чаще всего считают по стандартной формуле.
А вот как рассчитывается коэффициент аннуитета:
Для примера возьмем 300 000 рублей, срок 18 месяцев и процентную ставку 15% годовых.
Месячная процентная ставка = 15% / 12 = 1,25%, то есть 0,0125.
Количество платежей равно количеству месяцев — 18.
Подставляем данные в формулу и считаем коэффициент аннуитета:
0,0125 × (1 + 0,0125)18 / ((1 + 0,0125)18 − 1) = 0,062385
Теперь подставляем коэффициент аннуитета в расчет платежа:
300 000 × 0,062385 = 18 715,44 — в точности как в кредитном калькуляторе.
График аннуитетных платежей по кредиту
Аннуитетные выплаты производятся раз в месяц. Регулярная сумма платежа не изменяется на протяжении всего срока кредитования. Если вы не относитесь к особенно щепетильным заёмщикам, которые перепроверяют правильность арифметического начисления процентов и списания задолженности, обыкновенного аннуитетного калькулятора на сайте кредитора будет вполне достаточно, чтобы представить будущую схему погашения. Для проверки процентной ставки по аннуитетным платежам некоторые организации предлагают воспользоваться так называемым обратным кредитным калькулятором.
Как составить график платежей
Самый простой способ — воспользоваться кредитным калькулятором: график платежей составляется автоматически.
Еще мы написали калькулятор в экселе, в котором можно прикинуть график платежей и ежемесячные платежи при обоих способах погашения.
Если вы хотите рассчитать график платежей самостоятельно, давайте разберемся на примере ранее рассчитанного платежа: кредит на 300 000 рублей, 18 месяцев под 15% годовых.
При аннуитетном способе ежемесячный платеж неизменный из месяца в месяц. Как мы посчитали выше, в нашем случае он составит 18 715,44 .
В целом график платежей уже понятен, но мы дополнительно можем посчитать, каким будет соотношение основного долга и процентов в каждом месяце.
Сначала считаем проценты:
Остаток долга × Процентная ставка × Количество дней в месяце / Количество дней в году
Если год не високосный, а в месяце 30 дней, получится 3698,63 — это сумма процентов, которые мы заплатим в первом месяце. На погашение основного долга пойдет остаток от нашего ежемесячного платежа: 18 715,44 − 3698,63 = 15 016,81 .
Во втором месяце сумма процентов начислится на сумму кредита минус платеж по основному долгу в первом месяце: 300 000 − 15 015,81 = 284 983,19 .
Считаем проценты во втором месяце. Предположим, что во втором месяце 31 день:
284 983,19 × 15% × 31 / 365 = 3630,61 .
На погашение основного долга во втором месяце пойдет 15 084,83 (18 715,44 − 3630,61).
Таким образом можно посчитать соотношение процентов и основного долга в каждом месяце кредита.
График выплаты кредита с аннуитетными платежами
Сумма в погашение тела кредита
Сумма платежа в погашение процентов
При дифференцированном платеже проценты в первом месяце будут — 3698,63 . принцип расчета процентов аналогичен, а сумма основного долга будет каждый месяц уменьшаться равномерно — на 16 666,67 (300 000 / 18). Ежемесячный платеж будет складываться из этих двух сумм.
В результате в первые месяцы платеж будет больше, чем при аннуитетном способе, а итоговая переплата будет меньше.
График выплаты кредита с дифференцированными платежами
Суть в том, что в последнее время все реже встречаются кредиты с дифференцированной схемой платежей. Это неудобно для заемщиков, потому что приходится каждый месяц держать в голове новую сумму платежа. К тому же по дифференцированной схеме, как правило, кредит дают на меньшую сумму, чем по аннуитетной. Это связано с тем, что первые платежи самые большие, но они не могут превышать определенный процент (обычно 50%) от вашего дохода.
Если вы рассчитываете получать стабильный доход на протяжении всего срока кредитования, можно смело соглашаться на аннуитетную схему. Это понятный формат выплаты долга равными платежами. А с учетом инфляции это еще и дополнительная выгода: очевидно, что 25 000 рублей через 10 лет будут совсем не теми деньгами, что сейчас!
Как раз планируете взять кредит? Воспользуйтесь выгодным предложением от Почта Банка и получите до 5 000 000 рублей на срок до 7 лет по ставке от 5,5% с услугой «Гарантированная ставка». Листайте дальше, чтобы заполнить заявку!
Ставки актуальны на момент написания статьи.
Аннуитетные платежи по кредиту
Аннуитетные платежи – один из видов погашения банковского кредита. Суть метода заключается в погашении задолженности равнозначными суммами на протяжении всего срока действия договора кредитования. При этом сумма оставшейся задолженности не имеет никакого значения.
График аннуитетных платежей по кредиту
Как рассчитать аннуитетный платеж по кредиту
Погашение кредита аннуитетными платежами
Что такое аннуитетный платёж по кредиту
В состав ежемесячного платежа, как правило, включают начисленные проценты, а также тело кредита (сумму основного долга). Если вам предлагают схему расчетов аннуитетными платежами, знайте, что в общей сложности придется заплатить несколько больше. Но у такой системы есть одно неоспоримое преимущество – она более доступна для среднестатистического заемщика, чем дифференцированные платежи.
Расчет дифференцированного платежа
Рассчитать сумму дифференцированного платежа несложно. Достаточно сумму кредита разделить на количество месяцев периода кредитования, после чего остается составить удобный для заемщика график платежей. Процентная часть платежа уменьшается с каждым месяцем, поскольку начисляется на постоянно уменьшающийся объем тела кредита.
Универсальная формула расчета месячного дифференцированного платежа выглядит следующим образом: х= s/n+s*P*d/G/100
Расшифровка значений формулы:
х – ежемесячный дифференцированный платеж;
s– размер тела кредита на дату расчета процентной части по очередному платежу;
P – размер годовой процентной ставки;
d – количество дней в расчетном периоде;
G – количество дней в текущем году;
N – число оставшихся процентных периодов (месяцев).
Совет от Сравни.ру: У дифференцированных и аннуитетных кредитов есть свои плюсы и минусы. Но если задействовать чистую арифметику и определить итоговый финансовый результат, оформление займа с дифференцированной системой погашения более выгодно для заемщика и менее привлекательно для коммерческого банка.
Какой тип платежа выбрать
Если платить исключительно по графику, то переплата по кредитам с одним и сроком будет меньше при дифференцированных платежах, потому что с первых месяцев будет погашаться достаточно большая сумма основного долга и процентов будет начисляться меньше.
При этом при дифференцированном платеже на первом этапе погашения платежи значительно больше, а это значит, что есть риск не справиться с нагрузкой. Кроме того, сейчас банки в большинстве своем предлагают именно аннуитетный способ погашения кредита, то есть равными платежами. Так меньше рисков, что заемщик не справится с выплатами: размер платежа одинаковый в течение всего срока, да и банку это более выгодно с точки зрения процентов.
Банк вправе отказать пересчитать платежи с аннуитетных на дифференцированные, но можно просто гасить кредит досрочно. Если вносить досрочно такую сумму, чтобы ежемесячный платеж по аннуитету равнялся платежу при дифференцированном способе, переплата в обоих случаях будет одинаковой.
В каких банках есть такой способ оплаты
В советское время именно дифференцированные платежи были единственным возможным вариантом погашения займов, поэтому такую схему часто называют классической.
К сожалению, на российском ипотечном рынке сегодня она почти не встречается. Кредиторам гораздо выгоднее аннуитетные платежи, поскольку в этом случае они получают проценты практически сразу. Лишь единицы разрешают заемщикам самим определять порядок погашения. Например, такая возможность есть в Россельхозбанке и Газпромбанке (актуально на февраль 2021 года. — Прим. ред.). При оформлении ипотеки составляются два графика, чтобы клиент выбрал для себя наиболее выгодный.
В некоторых кредитных организациях также используются обе схемы расчетов, но у них «классика» распространяется только на потребительские кредиты. Более подробно узнать о программах кредитования можно в соответствующих разделах на сайтах кредитных организаций.
Сотрудники этих банков учитывают предпочтительный для клиента способ погашения, но окончательное решение выносится после рассмотрения заявки, проверки кредитной истории и анализа финансового состояния потенциального заемщика. Прежде чем сделать выбор, рекомендуем сравнить как можно больше вариантов и предложений от банков.
Что еще нужно учесть?
При выборе кредитной программы обращайте внимание не только на тип платежей, но и на дополнительные условия, прописанные в договоре. Например, в большинстве случаев можно получить кредит на более выгодных условиях, если оформить страховку, залог или поручителя.
Если вы не исключаете вероятности, что ваш доход может временно сократиться, уточняйте у менеджера банка возможность отсрочки выплат. Кредитные каникулы дадут вам время, чтобы восстановить финансовую стабильность, не попав под санкции и штрафы со стороны кредитного учреждения.
И самое главное — обращайте внимание на то, какая ставка по кредиту прописывается в договоре — фиксированная или плавающая. В первом случае ставка остается одинаковой. Во втором случае она может меняться под действием разных обстоятельств — например, в случае изменения ключевой ставки Центробанка РФ. Кстати, возможна и смешанная кредитная ставка: сначала фиксированная, затем плавающая.
Как самостоятельно рассчитать дифференцированный платеж
Тонкость дифференцированного платежа в том, что он меняется каждый месяц. Он считается по формуле:
Часть основного долга при дифференцированных платежах фиксированная и не меняется, если платить по графику. Чтобы посчитать ее, делим сумму кредита на срок кредита.
Часть основного долга = 300 000 / 18 = 16 666,67
Это часть основного долга, которую нужно платить по кредиту с нашими параметрами при дифференцированном платеже каждый месяц.
Сумма процентов пересчитывается ежемесячно, потому что сумма долга постепенно уменьшается и проценты будут начисляться на все меньшую и меньшую сумму.
Чаще всего банки используют формулу с ежедневным начислением процентов:
Предположим, мы считаем платеж не в високосный год и в нем будет 365 дней. Берем кредит 25 сентября. Следующий платеж — 25 октября, через 30 дней. Посчитаем, сколько процентов начислят за 30 дней пользования кредитом.
Сумма процентов = 300 000 × 15% × 30 / 365 = 3698,63
Итого дифференцированный платеж в первом месяце составит 20 365,30 (16 666,67 основного долга + 3698,63 процентов).
Во втором месяце дифференцированный платеж будет меньше, потому что проценты начислятся уже не на 300 000, а на 283 333,33 (300 000 долга − 16 666,67 основного долга, которые мы вернули в первый месяц). Следующий платеж — 25 ноября, через 31 день.
Сумма процентов за второй месяц: 283 333,33 × 15% × 31 / 365 = 3609,59 .
Итого дифференцированный платеж во втором месяце — 20 276,26 (16 666,67 основного долга + 3609,59 процентов).
Сверили собственные подсчеты с кредитным калькулятором — суммы платежей в первом и втором месяце совпали
Собираетесь взять кредит? А вы знаете, в чем разница между двумя схемами оплаты — аннуитетной и дифференцированной? Именно от этого зависит, как и сколько вы будете платить по кредиту каждый месяц.
В этой статье мы подробно расскажем о каждом типе платежей, покажем примеры с расчетами, а также сориентируем, какой вариант выгоднее, если вы планируете закрыть кредит досрочно.
Что входит в платеж по кредиту?
Чтобы понять, как формируются аннуитетные и дифференцированные платежи, в первую очередь давайте посмотрим, из чего состоит ежемесячная выплата по кредиту.
Как правило, она разбивается на две части — сумму основного долга и процентные начисления. Основной долг еще называют телом кредита, и это те деньги, которые вы берете в долг у банка. Процентные начисления — то, сколько вы платите сверху за пользование деньгами банка согласно кредитной ставке. Простыми словами, это «стоимость» вашего кредита.
Чем ниже ставка по кредиту, тем меньше будет и объем процентных начислений.
В зависимости от того, в каком порядке и в каком объеме выплачивается «тело» и процентная часть кредита, определяется вид платежей. Давайте рассмотрим аннуитетную и дифференцированную схему подробнее.
Как рассчитать аннуитетный платеж по кредиту
Для расчёта используется следующая формула:
х = S*(P+P/(1+P)N-1)
Значения расшифровываются следующим образом:
х – ежемесячная выплата по кредиту;
S – общая сумма кредита;
P – двенадцатая часть процентной ставки:
N – количество месяцев.
Существует также формула, по которой рассчитываются две части кредита – на погашение начисленных процентов и на погашение самого займа. Но для использования этого инструмента требуются специальные математические знания. Для перепроверки собственного кредита приведённого примера вполне достаточно.
Плюсы и минусы дифференцированного платежа
Основное достоинство дифференцированных платежей — ощутимая экономия на процентах. При аннуитете они начисляются по схеме, более выгодной банку. В случае же с дифференцированной системой погашения заемщик каждый раз платит проценты только за те средства, которыми действительно пользовался в расчетном месяце. Поскольку тело кредита с каждым взносом становится меньше, с ним сокращаются и отчисления кредитору. В результате основной долг убывает быстрее, а итоговая переплата оказывается существенно меньше, чем при аннуитете. Лучше всего это заметно при больших суммах и сроках ипотеки.
С другой стороны, дифференцированные платежи менее доступны. Эта схема больше подходит людям с высоким заработком, поскольку платежеспособность потенциальных заемщиков оценивается более строго. Подтвержденный доход должен быть в среднем примерно на 20–25% выше, чем в случае с аннуитетом. Это связано с тем, что при согласовании кредита банк отталкивается именно от первых месяцев, на которые приходятся максимальные ежемесячные платежи. Хотя в процессе погашения кредита взносы могут уменьшиться вдвое, при дифференцированной схеме заемщикам одобряют меньшие суммы.
Еще один недостаток — постоянно меняющийся размер ежемесячных взносов. Из-за этого заемщику приходится постоянно сверяться с платежным графиком и уточнять, какую сумму потребуется внести в следующем расчетном периоде. Кроме того, усложняется планирование семейного бюджета.
